La medida de la diagonal de un rectangulo excede en 1 al largo y en 2 al ancho cuanl es la medida del ancho del rectangulo?
La medida de la diagonal de un rectangulo excede en 1 al largo y en 2 al ancho cuanl es la medida del ancho del rectangulo.
Mejor respuesta
Largo, ancho y diagonal del rectángulo forman un triángulo rectángulo en el cual ancho = a = cateto 1 largo = l = cateto 2 diagonal = d = hipotenusa
Del enunciado : d = d l = d - 1 a = d - 2
Aplicando Teorema de Pitágoras : d ^ 2 = (d - 1) ^ 2 + (d - 2) ^ 2 = d ^ 2 - 2d + 1 + d ^ 2 - 4d + 4 d ^ 2 = 2d ^ 2 - 6d + 5
d ^ 2 - 6d + 5 = 0
Factorizando
(d - 5)(x - 1)
d - 5 = 0 d1 = 5
d - 1 = 0 d2 = 1
Tomamos 5 (el lado no puede ser nulo : 1 - 1 = 0)
Los lados del rectángulo miden
largo = 5 - 1 = 4
ancho = 5 - 2 = 3.
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