La media geométrica de las medidas de dos ángulos es 48° y la media armónica de las mismas es 46. 08. halla la diferencia de las medida del menor de dichos ángulos : a)24° b)28° c)20° d)18° e)25°.
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En resumen
Datos : Media geométrica (G ) = 48° Media armónica (H) = 46. 08° Como son dos ángulos X₁ y X₂ Hallar : La diferencia dela medidas del angulo mayor y el menor = ?
Datos : Media geométrica (G ) = 48° Media armónica (H) = 46.
08° Como son dos ángulos X₁ y X₂ Hallar : La diferencia dela medidas del angulo mayor y el menor = ?
Solución : Formula de la media geométrica G = √ ( x₁ * x₂ ) 48° = √ ( x₁ * x₂ ) Se eleva al cuadrado ambos miembros : 48°² = (√( x₁ * x₂ ))² 2304 = x₁ * x₂ Formula de media armónica : H = N / ( 1 / x₁ + 1 / x₂ ) 46.
08 = 2 / ( 1 / x₁ + 1 / x₂ ) (1 / x₁ + 1 / x₂ ) = 2 / 46.
08 ( x₂ + x₁) / (x₁ * x₂) = 2 / 46.
08 ( x₁ + x₂ ) / 2304 = 2 / 46.
08 x₁ + x₂ = 100 x₁ * x₂ = 2304 Se resuelve el sistema de dos ecuaciones con 2 incógnitas : x₁ = 2304 / x₂ 2304 / x₂ + x₂ = 100 ( 2304 + x₂²) / x₂ = 100 2304 + x₂² = 100x₂ x₂² - 100x₂ + 2304 = 0 ( x₂ - 64 ) * ( x₂ - 36 ) = 0 x₂ - 64 = 0 x₂ = 64 x₂ - 36 = 0 x₂ = 36 x₁ = 2304 / 64 = 36 x₁ = 2304 / 36 = 64 Los ángulos son : 64° y 36° La diferencia de los ángulos del mayor y menor es : 64° - 36° = 28° Respuesta : b).
Datos : Media geométrica (G ) = 48° Media armónica (H) = 46. 08° Como son dos ángulos X₁ y X₂ Hallar : La diferencia dela medidas del angulo mayor y el menor = ?