La media armónica de 2 números pares consecutivos es : 8, 888 ?
La media armónica de 2 números pares consecutivos es : 8, 888 . Calcule la suma de los números.
En resumen
La suma de los números pares consecutivos que tienen media armónica de 8, 888 es de 18, ya que los números pares son 8 y 10.
Mejor respuesta
La suma de los números pares consecutivos que tienen media armónica de 8, 888 es de 18, ya que los números pares son 8 y 10.
Explicación : Primero hallamos la fracción generatriz de un decimal periódico puro, esto nos ayudará a simplificar el ejercicio : 8, 888 = (88 - 8) / 98, 888 = 80 / 9 esta es la fracción generatriz.
La media armónica para 2 números es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx1%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx2%7D%7D" />Como son números pares consecutivos x = x1 = x2 + 2, nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B2%7D%7D" />Se conoce que H = 8.
888 = 80 / 9<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B80%7D%7B9%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B2%7D%7D" />Despejamos x<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B80%7D%7B9%7D%3D%5Cfrac%7Bx%5Cleft%28x%2B2%5Cright%29%7D%7Bx%2B1%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=80%5Cleft%28x%2B1%5Cright%29%3D9x%5Cleft%28x%2B2%5Cright%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=9x%5E2-62x-80%3D0" />Aplicamos la resolvente y nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5C%3A%3D8%3B%5C%20%5C%20%5C%20x%5C%3A%3D%5Cfrac%7B-10%7D%7B9%7D" />Descartamos el negativo.
Por lo tanto los números pares consecutivos con media armónica 8, 888 son 8 y 10 y su suma da 18.
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