La masa de un péndulo recorre 20 cm durante la primera oscilación. En cada una de las oscilaciones siguientes el péndulo recorre 80% de la distancia recorrida en la oscilación anteriores. ¿Cuál es la distancia total recorrida por la masa al cabo de 7 oscilaciones?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Redcool160
En resumen
Es una progresión geométrica (PG)donde cada término se obtiene a partir de multiplicar por un número fijo, llamado razón "r", el término anterior. En este caso, el primer término a₁ sería 20. El segundo término a₂ se hallaría con esta operación : 20×0, 8 = 16 cm.
Es una progresión geométrica (PG)donde cada término se obtiene a partir de multiplicar por un número fijo, llamado razón "r", el término anterior.
En este caso, el primer término a₁ sería 20.
El segundo término a₂ se hallaría con esta operación :
20×0, 8 = 16 cm.
En la segunda oscilación - - - (0, 8 es el ochenta por ciento .
80 / 100) - - - y así sucesivamente hasta las 7 oscilaciones que nos indica que en esta PG tenemos siete términos.
Conocemos esto :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_1%20%3D%2020%20%5C%5C%20%20r%3D0%2C8%20%5C%5C%20n%3D7%0A" />
Y nos pide el término<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_7" />
Acudo a la fórmula del término general de las PG.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2A%20r%5E%7Bn-1%7D%20" /> .
Sustituyendo los datos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_7%3D20%2A%200%2C8%5E%7B7-1%7D%20%3D20%2A%200%2C8%5E%7B6%7D%20%3D20%2A0%2C262144%3D5%2C24288" /> cm.
Saludos.
Es una progresión geométrica (PG)donde cada término se obtiene a partir de multiplicar por un número fijo, llamado razón "r", el término anterior. En este caso, el primer término a₁ sería 20.
Solo es una división de 3 810÷3 = 270 270÷3 = 90 90÷3 = 30 30÷3 = 10 810 ; 270 ; 90 ; 30 ; 10 El 5to es 10 ; ).
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