La maquinaria de una fabrica pirde cada año el 20% de su valor q costo 40000 en cuanto se vendera entre10 años?

Se resuelve por progresiones geométricas (PG) ya que ese ejercicio puede interpretarse de este modo :

Si cada año pierde el 20% es como decir que cada año se queda al 80% del valor anterior, ok?

Es decir que si partimos de un valor inicial de 40.

000, al sacarle el 80% nos dará el valor del año siguiente.

Sacar el 80% de 40000 es como multiplicar 40000×0, 8 = 32.

000

Es decir que el segundo año valdrá 32.

000 y si a este valor volvemos a multiplicarlo por 0, 8 nos dará el valor del tercer año.

Así sucesivamente.

Por tanto, 0, 8 es la razón de esa PG, es decir, el número por el que hay que multiplicar cada término para obtener el siguiente.

Según eso tenemos estos datos de la progresión :

Primer término de la PG .

A₁ = 40000

Razón de la PG.

R = 0, 8

Número de términos de la PG.

N = 10 (el nº de años)

Queremos saber el valor del término que ocupa el décimo lugar, a₁₀

Acudo a la fórmula para hallar el término general :

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El décimo año se venderá en 5.

369 (aproximando por exceso en los decimales)

Saludos.