La magnitud de las resultante de dos fuerzas de 115 kg y 215 kg es de 275 kg ?
La magnitud de las resultante de dos fuerzas de 115 kg y 215 kg es de 275 kg . Encontrar el angulo formado por las direcciones de las fuerzas competentes.
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6
X1 = 215cos(0º) = 215
y1 = 215sen(0º) = 0, sin componente en y
Ahora la fuerza de 115 en sus componentes :
x2 = 115cos(ángulo)
y2 = 115sen(ángulo)
sumo las componentes para obtener la resultante :
X = x1 + x2 = 215 + 115cos(ángulo)
Y = y1 + y2 = 115sen(ángulo)
La resultante tiene magnitud de 275.
275 = raiz(X ^ 2 + Y ^ 2)
275 = raiz((215 + 115cos(ángulo)) ^ 2 + (115sen(ángulo)) ^ 2)
275 ^ 2 = (215 + 115cos(ángulo)) ^ 2 + (115sen(ángulo)) ^ 2
275 ^ 2 = 13225sen(ángulo) ^ 2 + 13225cos(ángulo) ^ 2 + 49450cos(ángulo) + 46225
cos(x) ^ 2 + sen(x) ^ 2 = 1, así que
275 ^ 2 = 13225 + 49450cos(ángulo) + 46225
275 ^ 2 = 75625, entonces
75625 = 59450 + 49450cos(ángulo)
(75625 - 59450) / 49450 = cos(ángulo)
ángulo = acos(0.
327098)
ángulo = 70.
9 º aproximadamente.
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