La longitud y ancho de un rectángulo están en relación de 5 : 12?
La longitud y ancho de un rectángulo están en relación de 5 : 12. Si el rectángulo tiene un área de 240 cm2, ¿Cuál es la longitud de su diagonal en cm?
En resumen
Buscamos la constante de proporcionalidad (K), para lo cual planteamos : 5K : Lo que mide la longitud. 12K : Lo que mide el ancho. Área : 240 cm². El área de un rectángulo es igual al ancho por la longitud, entonces : (12K)(5K) = 240 60K² = 240 K² = <img src="https://tex.z-dn.
Mejor respuesta
Buscamos la constante de proporcionalidad (K), para lo cual planteamos :
Sea
5K : Lo que mide la longitud.
12K : Lo que mide el ancho.
Área : 240 cm².
Resolviendo
El área de un rectángulo es igual al ancho por la longitud, entonces :
(12K)(5K) = 240
60K² = 240
K² = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B240%7D%7B60%7D" />
K² = 4
K = √4
K = 2 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%20%3D%3D%3D%3E%5C%20La%5C%20constante%5C%20de%5C%20proporcionalidad." /> \ La \ constante \ de \ proporcionalidad.
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Ahora despejamos :
2(5) = 10 cm.
= = = > Lo que mide la longitud.
2(12) = 24 cm.
= = = > Lo que mide el ancho.
Diagonal de un rectángulo : D² = longitud² + ancho²
D² = (10)² + (24)²
D² = 100 + 576
D² = 676
D = √676
D = 26 cm.
= = = > La longitud de la diagonal.
RESPUESTA
MUCHA SUERTE!
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