La longitud de una sala excede a su ancho en 4m?
La longitud de una sala excede a su ancho en 4m. Si cada dimensión se aumenta en 4m el área sera el doble. Hallar las dimensiones de la sala.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Bma31764tugefa21
En resumen
Su ancho sería "x"su largo como dice que excede en 4 entonces es mayor en 4 unidades (x + 4) A = L x A área = lado por anchosi reemplazamos los valores en la fórmula quedaríaA = (x)(x + 4) y la segunda área sería el doble pero aumentando en 4 unidades a cada lado.
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Mejor respuesta
Su ancho sería "x"su largo como dice que excede en 4 entonces es mayor en 4 unidades (x + 4) A = L x A área = lado por anchosi reemplazamos los valores en la fórmula quedaríaA = (x)(x + 4)
y la segunda área sería el doble pero aumentando en 4 unidades a cada lado.
2A = (x + 4)(x + 4 + 4)entonces a esto le reemplazamos A = (x)(x + 4)2(x)(x + 4) = (x + 4)(x + 4 + 4)resolvemos2x(x + 4) = (x + 4)(x + 8)2x * + 8x = x * + 4x + 8x + 322x * - x * = 12x - 8x + 32x * = 4x + 32x * - 4x - 32 = 0 (x - 8)(x + 4) = 0de esto obtenemos que : x = 8 y x = - 4de estos valores descartamos a x = - 4 ya que asignamos el valor de "x" al ancho y este no puede ser negativo por lo tanto x = 8el ancho sería 8 y el largo sería 8 + 4 = 12A = LxAA = 8x12A = 96área de la salasi aumentamos en 4 unidades cada ladoA = (8 + 4)(12 + 4)A = (12)(16)A = 192 este resultado es el doble del área primera = 2(96) = 192
así comprobamos que es verdadero las dimensiones de la sala.