La longitud de una circunferencia se expresa con un número irracional. Indica el valor que debe tener el radio de una circunferencia para que la longitud sea un número racional. Justifica tu respuesta.
En resumen
⭐La longitud de una circunferencia es propiamente su perímetro. Esta longitud se encuentra definida por la siguiente relación : L = 2 · π · rDonde r es el radio. La expresión de π es el número irracional.
⭐La longitud de una circunferencia es propiamente su perímetro.
Esta longitud se encuentra definida por la siguiente relación : L = 2 · π · rDonde r es el radio.
La expresión de π es el número irracional.
Para que la longitud sea un número racional el radio debe tener la forma : k / π, donde k es un número racional.
Al multiplicar el radio por π, se cancelara : k / π · π = k Con ello, se obtendrá que la longitud será un número racional igual a 2k.
Sabemos que la longitud de la circunferencia esta expresada por 2 * π * r dondeπ es el numero irracional y r es el radio. Para que el resultado sea racional entonces r debe ser de la forma k * (1 / π) donde k es un…
Sabemos que L = 2 π R ; si R es racional L es irracional Podemos elegir por ejemplo R = 2 / (3 π) ; nos queda : L = 2 π . 2 / (3 π) = 4 / 3 (racional) Saludos Herminio.
Respuesta : n / Explicación paso a paso :
El radio debe valer un múltiplo del recíproco de πPor ejemplo r = 1 / (5 π)Entonces L = 2 π . 1 / (5 π) = 2 / 5, número racionalMateo.
Respuesta : Explicación paso a paso : Un numero irracional es un valor que no puede expresarse como el cociente de 2 numeros, por ejemplo una raiz, el valor de pi, entre otrosY la formula de longitud esL = 2×pi×radioPor…