La longitud de un terreno excede su ancho en 7 metros y el área del terreno es de 120?
La longitud de un terreno excede su ancho en 7 metros y el area del terreno es de 120.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Chitaena
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3
Tenemos :
1)L = A + 7
2)a = 120m²
Donde :
L = Largo
A = Ancho
a = área
a = 120m²
Si sabemos que el área de un rectángulo es base por altura (largo por ancho) y que "L = A + 7"
a = LxA
Sustituimos datos :
120m² = (A + 7)x(A)
Aplicamos propiedad distributiva :
120m² = A² + 7A
Igualamos la ecuación a "0" :
A² + 7A - 120 = 0
Factorizamos (buscamos un número que multiplicado nos de - 120 y sumado nos de + 7, para esto el número positivo tiene que ser mayor que el negativo para que a la hora de sumarlo nos de un número positivo ( + 7))
(A + 15)(A - 8) = 0
Entonces :
A + 15m = 0
A = - 15m
ó
A - 8m = 0
A = 8m
Descartamos el valor negativo porque estamos con medidas y no pueden haber medidas negativas, entonces decimos que el valor de A = 8m.
(También podemos encontrar el valor de "A" con la fórmula general para la resolución de polinomios de segundo grado (fórmula del bachiller))
Sabiendo que A = 8m lo sustituimos en :
L = A + 7
L = 8m + 7
L = 15m
Comprobando :
LxA = 120m²
15mx8m = 120m²
120m² = 120m²
La igualdad cumple por lo tanto nuestras respuestas son correctas.
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Respuesta 2
Respuesta : excelente dato gracias.
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