La longitud de un rectángulo es 5cm mayor que su ancho si cada dimencion se aumenta en 20 cm el área aumentaría 700 cm² encuentra las dimenciones del rectangulo.
En resumen
Tenemos que la base es 5cm mayor que el ancho, asumiendo que el ancho es x la base sería x + 5. Ahora dice que si cada dimensión aumenta en 20 el área aumentaría 700 cm2.
Tenemos que la base es 5cm mayor que el ancho, asumiendo que el ancho es x la base sería x + 5.
Ahora dice que si cada dimensión aumenta en 20 el área aumentaría 700 cm2.
Entonces
A + 700 = (b + 20)(h + 20)
A + 700 = (x + 5 + 20)(x + 20)
A = (x + 25)(x + 20) - 700
A = x2 + 45x + 500 - 700
A = x2 + 45x - 200
a = 1 b = 45 c = - 200
Resolviendo la ecuación cuadrática mediante fórmula general tenemos que :
x = ( - b + / - raiz de (b2 - 4ac)) / 2a
x = ( - 45 + / - raiz de 2825) / 2
tenemos dos soluciones
x1 = 4, 07 x2 = - 49, 07
x2 se desecha porque en este problema estamos buscando medidas y no existen las medidas negativas, entonces x = 4, 07.
X = 4, 07 - - - > ancho o altura
x + 5 = base o longitud
4, 07 + 5 = 9, 07 - - - > base o longitud
Espero que te haya servido.
Hay que acudir a un sistema de dos ec. Con dos incógnitas. Ancho actual del rectángulo : x Largo actual del rectángulo : x + 8 Al área actual la llamo : y 1ª ecuación : x·(x + 8) = y - - - - - - - > x² + 8x = y…
Ancho = x + 4 Largo = x X + 4 + x + 4 + x + x = 28 X + x + x + x + 8 = 28 4x = 28 - 8 4x = 20 X = 20 / 4 X = 5 aunque el ancho nodeberíaser mas grande que el largo.
X ^ {2} + 5x + 5 esa es tu area.