La longitud de mi habitacion excede un metro a su ancho?
La longitud de mi habitacion excede un metro a su ancho. Si se amplia 2 m mas por lado ocupara un area 24. 75 m2, ¿ cuales serian las nuevas medidas de mi habitacion? Con ecuación porfa.
En resumen
Hola. (Adjunto imagen ilustrativa)Primero planteamos lo que nos dice el problemaLuego nos dicen que luego de ampliar 2 m más a cada lado, nos ocupará un área de 24, 75 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%5E2" />Para el último caso : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Hola.
(Adjunto imagen ilustrativa)Primero planteamos lo que nos dice el problemaLuego nos dicen que luego de ampliar 2 m más a cada lado, nos ocupará un área de 24, 75 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%5E2" />Para el último caso : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B1%2B2%29%5Ctimes%28x%2B2%29%3D24%2C75" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B3%29%5Ctimes%28x%2B2%29%3D24%2C75" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B5x%2B6%3D24%2C75" />A 24, 75 pasamos a restar al otro lado, resultándonos una ecuación cuadrática : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B5x-18%2C75%3D0" />Por álgebra podríamos hacer la regla del aspa para factorizar y determinar x, pero nos dificulta el término independiente que es decimal.
Para ello, recurrimos a la fórmula general cuadrática : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%20%7D%7B2a%7D" />El <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpm" /> significa que para la primera raíz se agarra el + y para la segunda raíz el - (no ambos a la vez)Donde a, b y c son el coeficiente cuadrático, lineal y el término independiente, respectivamente.
En este caso : a = 1 , b = 5 y c = - 18, 75Reemplazando : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D-7%2C5" /> m ^ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D2%2C5" /> mEl resultado obviamente debe ser positivo, por lo tanto se descarta <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_1" /> y tenemos que [img = 10] mEntonces las nuevas medidas serán : Largo : [img = 11] mAncho : [img = 12] mEspero haberte ayudado.
Saludos.
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