La hipotenusa mide 10cm y la diferencia entre los angulos agudos es de 10°?

Bueno lo primero que necesito que hagas, es dibujar un triángulo rectángulo, con el ángulo recto (90 grados), en B y A, C son los dos extremos del triángulo por supuesto, entonces, sabemos que todo pequeño, grande, mediano, ingrato, vil y vulgar triángulo , la suma de sus ánguslo internos suman 180, entonces

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el ángulo de noventa es obvio, porque es rectángulo, bien, podemos llamarla ecuación (1), de dato nos indica que, la diferencia entre los ángulos agudos, (A y C) es 10, entonces

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A-C%3D10" />

dos ecuaciones con dos incógnitas, very fácil, entonces, resuelves y obtenemos que,

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D50%2CC%3D40" />

listo ya tenemos los ángulos, ahora nos pide hallar los catetos, podemos usar, senos y cosenos, entonces, confío en que SI dibujaste el triángulo, entonces, supongamos que A es el extremo inferior, y C es el extremo más alto.

De acuerdo, entonces

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Csin%2850%29%3D%5Cfrac%7BCB%7D%7BAC%7D%3D%5Cfrac%7BCB%7D%7B10%7D%5C%5CCB%3D10%5Csin%2850%29%5Capprox7%2C66%5C%5C%5C%5Ccos%2850%29%3D%5Cfrac%7BAB%7D%7BAC%7D%3D%5Cfrac%7BAB%7D%7B10%7D%5C%5CAB%3D10%5Ccos%2850%29%5Capprox6%2C43" />

y eso sería todo.