La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 20 cm?
La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 20 cm. La suma de las longitudes de los catetos es 28. Calcule lo que mide cada cateto del triangulo Ayuda gracias.
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En resumen
Hipotenusa : h = 20 catetos : a, b ; a + b = 28……. (1) pitagoras : a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2 * a * b 28 ^ 2 = h ^ 2 + 2 * a * b 784 = 20 ^ 2 + 2 * a * b 784 - 400 = 2 * a * b 384 = 2 * a * b a * b = 192 . (2) de (1) : a = 28 - b ….
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Hipotenusa : h = 20
catetos : a, b ; a + b = 28…….
(1)
pitagoras : a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2
(a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2 * a * b
28 ^ 2 = h ^ 2 + 2 * a * b
784 = 20 ^ 2 + 2 * a * b
784 - 400 = 2 * a * b
384 = 2 * a * b
a * b = 192 .
(2)
de (1) : a = 28 - b ….
(3)
en (2) : a * b = 192 (28 - b) * b = 192 28 * b - b ^ 2 = 192 b ^ 2 - 28b + 192 = 0 b.
- 12 b.
- 16
b = 12 o 16
si b = 12 entonces de (1) a = 28 - b a = 16
si b = 16 entonces de (1) a = 28 - b a = 12
respuesta : los catetos son : 12 y 16.
Preguntas frecuentes
La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 20 cm?
Hipotenusa : h = 20 catetos : a, b ; a + b = 28…….