La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 15 cm calcula la longitud de sus catetos sabiendo que uno de ellos mide 3 cuartos del otro.
En resumen
HOLA! Nos piden hallar la medida de cada cateto en un triángulo rectángulo, entonces planteas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7B%5Cfrac%7B3x%7D%7B4%7D%3A%20%7D%5C%20%5Ctext%7BLo%20que%20mide%20la%20altura%20%28a%29.
HOLA!
Nos piden hallar la medida de cada cateto en un triángulo rectángulo, entonces planteas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7B%5Cfrac%7B3x%7D%7B4%7D%3A%20%7D%5C%20%5Ctext%7BLo%20que%20mide%20la%20altura%20%28a%29.%7D%5C%5C%20%5C%5C%5Cboldsymbol%7Bx%3A%7D%5C%20%5Ctext%7BLo%20que%20mide%20la%20base%20%28b%29.%7D%5C%5C%20%5C%5C%5Ctext%7BHipotenusa%20%28c%29%7D%3A%5C%20%5Cboldsymbol%7B15%5C%20cm.%7D" />RESOLVIENDO : Vamos a utilizar el Teorema de Pitágoras, y sustituimos con los datos del problema : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7Ba%5E2%2Bb%5E2%3Dc%5E2%7D%5C%5C%20%5C%5C%5Cleft%28%5Cdfrac%7B3x%7D%7B4%7D%5Cright%29%5E2%2B%28x%29%5E2%3D%2815%29%5E2%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%5Cdfrac%7B9x%5E2%7D%7B16%7D%20%2Bx%5E2%3D225%5Cquad%5Cto%5Ctextbf%7BEl%2016%20pasa%20a%20multiplicar%20los%20otros%20t%5C%27erminos.%7D%5C%5C%20%5C%5C9x%5E2%2B16x%5E2%3D16%28225%29%5C%5C%20%5C%5C25x%5E2%3D3600%5C%5C%20%5C%5Cx%5E2%3D%5Cdfrac%7B3600%7D%7B25%7D%5C%5C%20%5C%5Cx%5E2%3D144%5C%5C%20%5C%5Cx%3D%5Csqrt%7B144%7D%5C%5C%20%5C%5Cx%3D12%5C%20cm.%5Cquad%5CLongrightarrow%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7BLo%20que%20mide%20la%20base%20%28b%29.%7D%5C%20%5Ccheckmark%7D" />Ahora, para calcular la altura despejamos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7B%5Cfrac%7B3x%7D%7B4%7D%7D" />, luego : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B3%2812%29%7D%7B4%7D%3D%5Cdfrac%7B36%7D%7B4%7D%3D9%5C%20cm.%5Cquad%5CLongrightarrow%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7BLo%20que%20mide%20la%20altura%20%28a%29.%7D%5C%20%5Ccheckmark%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%5Ctextbf%7BCOMPROBACI%5C%27ON%3A%7D%5C%5C%5Ctext%7BAl%20aplicar%20el%7D%5C%20%5Ctextbf%7BTeorema%20de%20Pit%5C%27agoras%7D%5C%20%5Ctext%7Ba%20los%20catetos%20debemos%20hallar%20la%7D%5C%5C%5Ctext%7Bhipotenusa%3B%20luego%20comprobamos%3A%7D%5C%5Cc%5E2%3D%289%29%5E2%2B%2812%29%5E2%5C%5Cc%5E2%3D81%2B144%5C%5Cc%5E2%3D225%5C%5Cc%3D%5Csqrt%7B225%7D%5C%5Cc%3D15%5Cquad%5Ccheckmark%5C%5C%5Ctextbf%7BMUCHA%20SUERTE...%21%21%7D" />.
Respuesta : es un triangulo notable asi que sus catetos serian de 20 c / uEntonces seria bxh÷220×20÷2 = 200Explicación paso a paso :
Respuesta : 27 y 36Explicación paso a paso : a - b = 9a - 9 = ba² + (a - 9)² = 45²a² + a² - 18a + 81 = 20252a² - 18a - 1944 = 0a² - 9a - 972 = 0(a - 36)(a + 27) = Cómo el cateto "a" nunca es negativoa = 3636 - 9 = b27 =…
Eternamente. Axllxa.
Explicación paso a paso : Por el teorema de pitagoras ;