La hipotenusa de un triangulo rectangulo mide 17cm y las medidas de los catetos tienen 7cm de diferencia determina la medida de los catetos.
En resumen
Cateto "a" = x Cateto "b" = x + 7 x2 + (x + 7)2 = (17)2 x2 + x2 + 14x + 49 = 289 2x2 + 14x - 240 = 0 (x + 15) (x - 8) = 0 . X = 8 x + 7 = 15 Entonces, las medidas de sus catetos son 8 y 15.
Cateto "a" = x
Cateto "b" = x + 7
x2 + (x + 7)2 = (17)2
x2 + x2 + 14x + 49 = 289
2x2 + 14x - 240 = 0
(x + 15) (x - 8) = 0 .
X = 8 x + 7 = 15
Entonces, las medidas de sus catetos son 8 y 15.
Se resuelve con el teorema de Pitágoras : Donde a y b son los catetos y c la hipotenusa. Reemplazamos : [tex] x ^ {2} = 441 x = \ sqrt{441} x = 21.
21. Primero 20 al cuadrado y despues 29 al cuadrado 841 mmenos 400(20 al cuadrado) es igual a 441 que es igual a 21 al cuadrado.
17 = raiz de(x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 17×17 = x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 2x ^ 2 + 14x + 49 - 289 = 0£ x ^ 2 + 7x - 120 = 0 (x + 15 )(x - 8) = 0 x = - 15 x2 = 8 cateto1 = 8 cateto2 = 15.