La hipotenusa de un triangulo rectangulo mide 9 m mas que uno de los catetos y 8m mas que el otro?
La hipotenusa de un triangulo rectangulo mide 9 m mas que uno de los catetos y 8m mas que el otro. Calcula los lados del triangulo.
Mejor respuesta
3
La hipotenusa = x
Cateto1 = x - 9
Cateto2 = x - 8 Aplicando teorema de pitagoras
x² = (x - 9)² + ( x - 8)²
x² = x² - 18x + 81 + x² - 16x + 64
x² = 2x² - 34x + 145
0 = 2x² - x² - 34x + 145
x² - 34x + 145 = 0 Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c
(x - 29)( x - 5) = 0 tiene 2 soluciones
x - 29 = 0
x = 29 o
x - 5 = 0
x = 5
Para x = 29
Hiplotenusa = 29m
Cateto1 = x - 9 = 29 - 9 = 20m
Cateto2 = x - 8 = 29 - 8 = 21m
Para x = 5
Hipotenusa = 5
Cateto1 = x - 9 = 5 - 9 = - 4 No se cumple
Respuesta :
Cateto1 = 20m
Cateto2 = 21m
Hipotenusa = 29m.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
C1 = x
C2 = x + 1
Hipotenusa : x + 9
Por pitagoras :
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20-16x-80%3D0" />
x - 20
x + 4
x = 20
x - 4 (la rpta no puede ser negativa)
Respuesta es 20
C1 = x = 20
C2 = x + 1 = 21
HIpotenusa : x + 9 = 20 + 9 = 29.
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