La hipotenusa de un triángulo rectángulo es 1 pulgada más larga que el cateto más largo. El cateto más corto es 7 pulgadas más corto que el cateto más largo. Encuentra la longitud de la hipotenusa.
En resumen
Hipotenusa : H Cateto largo : C Cateto corto : c Según el texto. H = C + 1 c = C - 7 Aplico el teorema de Pitágoras. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%5E2%3DC%5E2%2Bc%5E2%20%5C%20%5C%20%5C%20sustituyo...
Hipotenusa : H
Cateto largo : C
Cateto corto : c
Según el texto.
H = C + 1
c = C - 7
Aplico el teorema de Pitágoras.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%5E2%3DC%5E2%2Bc%5E2%20%5C%20%5C%20%5C%20sustituyo...%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%28C%2B1%29%5E2%3D%20C%5E2%2B%28C-7%29%5E2%5C%20%5C%20%5C%20desarrollo%5C%20y%5C%20resuelvo...%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20C%5E2%2B2C%2B1%3DC%5E2%2BC%5E2-14C%2B49%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20C%5E2-16C%2B48%3D0%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20C_1%3D%20%5Cdfrac%7B16%2B8%7D%7B2%7D%20%3D12%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20C_2%3D%20%5Cdfrac%7B16-8%7D%7B2%7D%20%3D4" />
Según eso, tenemos dos soluciones para la hipotenusa y salen de sumar una unidad a las soluciones alcanzadas para el cateto largo.
La hipotenusa podrá medir 12 + 1 = 13 que es la solución correcta.
O también podrá medir 4 + 1 = 5 pero esta solución no es posible ya que aplicando la condición de que el cateto corto es 7 unidades menor que el largo, ocurre que dicho cateto mediría 5 - 7 = - 2 y saliendo una medida negativa no tiene sentido para el ejercicio propuesto.
Saludos.
Facil la formula es 6² = x² . (× + 1)².
Respuesta : 2, 6 CmExplicación paso a paso :