La hipotenusa de un triángulo rectángulo es 25 metros y la suma de los catetos es 35 m ¿Cuánto miden los catetos?

Los catetos son x e y

x + y = 35

25² = x² + y²

despejamos x en la primerea ecuacion.

X + y = 35

x = 35 - y

sustituimos en la segunda x = 35 - y

25² = x² + y²

625 = (35 - y)² + y²

625 = 1225 - 70y + y² + y²

0 = 2y² - 70y + 1225 - 625

0 = 2y² - 70y + 600 dividimos todo entre 2

0 = y² - 35y + 300

0 = (y - 20)(y - 15)

y - 20 = 0 y - 15 = 0

y = 20 y = 15

si y = 20 si y = 15

x + y = 35 x + y = 35

x + 20 = 35 x + 15 = 35

x = 35 - 20 x = 35 - 15

x = 15 x = 20

entonces los catetos miden 15 m y 20 m

verificamos :

25 = √(15² + 20²)

25 = √(225 + 400)

25 = √625

25 = 25.