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La función h(x) = 2xal cuadrado es biyectiva verdaredo o falso?

La funcion h(x) = 2xal cuadrado es biyectiva verdaredo o falso?

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Hajaja

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Hajaja
2

Una funcion f sera inyectiva si dado los puntos x₁ y x₂ :

si f(x₁) = f(x₂) entonces x₁ = x₂

entonces en el problema seria asi ; h(x₁) = h(x₂) 2x₁² = 2x₂² x₁² = x₂² x₁² - x₂² = 0

(x₁ + x₂)(x₁ - x₂) = 0

x₁ + x₂ = 0 ; x₁ - x₂ = 0 x₁ = - x₂ ; x₁ = x₂

como observamos no es inyectiva ¿porque?

; porque tambien puede ser x₁ = - x₂ y solo debe ser x₁ = x₂

como la pregunta nos dice que si es biyectiva ; y biyectiva es cuando es inyectiva y sobreyectiva a la vez ; como no es inyectiva ; no sera biyectiva.