La función f(x) = 4x - x² - 2 representa el movimiento de un objeto que flota en el aire, ¿la función tiene un máximo en x = 2?
En resumen
F(x) = 4x - x² - 2 f(x) = - x² + 4x - 2 Derivamos la función : f’(x) = - 2x + 4 igualamos a cero f’(x) = - 2x + 4 = 0 2x = 4 x = 4 / 2 x = 2 Tenemos un punto critico.
Itati4055
F(x) = 4x - x² - 2
f(x) = - x² + 4x - 2
Derivamos la función :
f’(x) = - 2x + 4
igualamos a cero
f’(x) = - 2x + 4 = 0
2x = 4
x = 4 / 2
x = 2
Tenemos un punto critico.
Falta ver si es máximo, mínimo o punto silla
Encontramos la segunda derivada
f’’(x) = - 2 < 0
Por criterio de la segunda derivada x = 2 es un máximo.
Pues es un punto crítico y la segunda derivada es una constante negativa.
La función en efecto tiene un máximo en x = 2.
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La función cuadrática es de segundo grado y se representa con una parábola en su plano cartesiano.
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Respuesta : Explicación paso a paso : Parábola.