La función f(x) = 4(x + 2)2 , definida en ( - ∞, ∞), no es 1 - 1. Si se restringe el dominio de f, la función podría resultar inyectiva. ¿Sobre cuál o cuáles de los siguientes dominios es 1 - 1 tal función?
Sí, efectivamente no es 1 - 1 (inyectiva), para hacerla 1 - 1, debes determinar el vértice porque ése es el único punto (x, y) donde "y" es imagen de un sólo elemento "x", y a partir de ése "x" puedes tomar trozos del eje OX a la derecha o izquierda para hacer tu nuevo dominio y asegurar así que sea inyectiva.
En este caso particular, el vértice es( - 2, 0), aquí puedes tomar como dominio :
a) El intervalo ( - ∞, - 2) o subintervalos de él
b) O bien, El intervalo ( - 2, + ∞) o subintervalos de él.
Puedes usar este dominio( - ∞, - 6] o este dominio [ - 6, ∞), en resumida cuenta debes tomar la mitad de la parabola, desde el vertice hasta el infinito o el menos infinito, en este caso el vertice está en - 6.
Ahí está el dominio de cada función repasa por favor funciones y aspa simple.