La función de C(x) de una marca alimenticia de la empresa vinícola, está dada por :[tex]C(x) = 3000 - 10x ^ 2 + \ frac{1}{3}x ^ {3}[ / tex]El gerente de marca quiere saber la producción de “x” en la c?

Si 20 es la menor cantidad de unidades a producir el costo mínimo es : 1666, 67Explicación paso a paso : La función de C(x) de una marca alimenticia de la empresa vinícola, está dada por :

C(x) = 3000 - 10x² + x³ / 3El gerente de marca quiere saber la producción de “x” en la cual el costo sea mínimo : Derivamos la función objetivo e igualamos a cero : C´(x) = - 20x + 3x² / 3C´(x) = x² - 20x0 = x² - 20xPodemos desarrollar la ecuación general de segundo o realizar la segunda derivadax1 = 0 x2 = 20Si 20 es la menor cantidad de unidades a producir el costo mínimo es : C(20) = 3000 - 10(20)² + (20)³ / 3C(20) = 1666, 67.