La figura muestra dos círculos iguales de radio 8 cm que se intersecan de manera que su cuerda común mide 8 cm. Encontrar el área sombreada.
En resumen
Pude conseguir la imagen, algo borrosa pero es entendible (está adjunta como imagen). Nos indican que el radio de ambos círculos es igual a : 8 cm.
Pude conseguir la imagen, algo borrosa pero es entendible (está adjunta como imagen).
Nos indican que el radio de ambos círculos es igual a : 8 cm.
El segmento que une los dos puntos de una arco es : la cuerda
Se obtiene un segmento circular, limitada por la cuerda y el arco
Área del segmento circular :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Asc%3D%20%5Cpi%20R%5E%7B2%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B%20%5Calpha%20%7D%7B360%7D-%20%5Cfrac%7B%20R%5E%7B2%7DSen%20%5Calpha%20%20%7D%7B2%7D%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Asc%3D%20%5Cpi%20%2A8%5E%7B2%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B60%20%7D%7B360%7D-%20%5Cfrac%7B%208%5E%7B2%7DSen60%20%7D%7B2%7D%20%20" /> * Nota : 60° ya que es un triángulo equilátero
Queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Asc%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%2A64%2A60%20%7D%7B360%7D-%20%5Cfrac%7B64%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B4%7D" />
Esta corresponde al área de una sola porción, recuerda que son dos mitades, así que debemos multiplicar por dos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Atotal%3D2%2A%28%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%2A64%2A60%20%7D%7B360%7D-%20%5Cfrac%7B64%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B4%7D%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Atotal%3D%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%2A64%7D%7B3%7D-%20%5C%2032%20%5Csqrt%7B3%7D" />.
El area del circulo es (pi) por r ^ 2 la mitad esta pintada y la otra no asi que sera la mitad del area , o sea ((pi) por r ^ 2 ) / 2 x 4 ^ 2 / 2 = 8pi.
No hay figura. No se te agregó.
Se traza una altura en el triangulo y se define q la altura es igual a 48 / 5 ya q 12 vale 5k por el triangulo notable de 37 y 53 luego se halla el area del triangulo : 48 / 5 por 20 y todo entre 2 el area sale 96 ahora…