La figura está formada por un cuadrado y dos triángulos. Sabiendo que "DE" mide una unidad menos que "CD" y que "EF" mide una unidad menos que "DE". Entonces, ¿cuánto debería medir "CD", para que el área de la figura sea 8, 5 m² ? .
La longitud del lado CD se halla a partir del área de la figura compuesta : Ac + At1 + At2 = 8, 5 m² (1)Ac = CDxCD = CD2 (2)At1 = ½xCDxDE = ½xCDxDE = ½xCDx(CD – 1) = ½x(CD² – CD) (3)At2 = ½xDExFE = ½xDEx(DE – 1) = ½x(DE² – DE) = ½x[(CD – 1)² – (CD – 1)] = ½x(CD² – 2xCD + 1 – CD + 1) = ½x(CD² – 3xCD + 2) (4)Sustituyendo (2), (3) y (4) en (1) : CD² + ½x(CD² – CD) + ½x(CD² – 3CD + 2) = 8, 52xCD² + CD² – CD + CD² – 3xCD + 2 = 17 4xCD² – 4xCD – 15 = 0 (5)La ecuación (5) es cuadrática (de segundo grado) con los siguientes coeficientes : a = 4b = - 4c = - 15CD = ( - b ± √b² - 4.
A. c) / 2.
A = [ - ( - 4) ± √( - 4)² - 4.
(4). ( - 15)] / 2.
(4) = 4 ± √( 16 + 240) / 8 = (4 ± 16) / 8, Se tienen dos soluciones : CD1 = 2, 5 m y CD2 = - 1, 5mCD2 se descarta por ser negativa.
La solución definitiva es : CD1 = 2, 5 m.
Ancho 6 unidades Largo 10 + 6 = 16 unidades Área 16 x 6 = 96.
Respuesta : As = 1. 935 cm²redondeando As = 2Explicación paso a paso : veamos L del cuadrado = 3D de la circunferencia es = 3 radio = 1. 5primeramente hallaremos el Área del cuadradoA = l²A = 3²A = 9 AHORA ÁRFEA DEL…
Respuesta : Opción B) 145°Explicación paso a paso : x + z por ley debe resultar 180°. Deduzca por método de ensayo y error cada una de las respuestas. Por ejemplo : 180° que representa la medida de los dos ángulos menos…