La excentricidad de una elipse es 3 / 4 mientras que la longitud de su eje mayor es 16?
La excentricidad de una elipse es 3 / 4 mientras que la longitud de su eje mayor es 16. ¿Cuál es la longitud de su eje menor?
En resumen
Respuesta : Una elipse tiene sus vértices en (3, 8) y (3, - 4)y tiene eje menor igual a 6. ¿Cuál es la longitud de su lado recto?
Mejor respuesta
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Respuesta : Una elipse tiene sus vértices en (3, 8) y (3, - 4)y tiene eje menor igual a 6.
¿Cuál es la longitud de su lado recto?
Explicación paso a paso :
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Respuesta 2
Para conocer la excentricidad de una elipse utilizamos la fórmula
E = c / a
Donde
"c" , es igual a la distancia del centro a uno de los focos y "a" es igual al semieje mayor (o sea, la mitad del eje mayor)
Por tanto despejamos la fórmula :
0.
75 = 3 / 4
0.
75 = c / 8
6 = c
En la elipse, se forman triángulos rectángulos respecto al semieje menor "b" y la distancia del centro al foco "c" , dando el valor de la hipotenusa "a" = al valor del semi eje mayor.
Para conocer el valor del semieje menor solo debemos resolver por teorema y posteriormente multiplicamos * 2 para obtener el valor del eje menor
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D%20%5Csqrt%7B%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20-%20c%20%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%20%3D%20%5Csqrt%7B64%20-%2036%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%20%3D%20%5Csqrt%7B28%7D%20" />
b = 5.
291502
El eje menor mide :
10.
58300524.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Cual es la distancia focal de un elipse cuya longitud del eje mayor es 26 cm y la longitud de su eje menor es 24 cm?
En toda elipse se cumple : a² = b² + c², siendo a = 13 y b = 12 c = √(13² - 12²) = 5 La distancia focal, entre el centro y uno de los focos, es 5 Saludos Herminio.
2 respuestas 10
Los focos de una elipse son los puntos (3, 9) y (3, 4) y la longitud de su eje menor es 10?
Te adjunto hoja con procedimiento y resolución.
1 respuesta 3