La estación “B ” se encuentra a 10. 2 km al este de la estación “A”. La dirección de un incendio es S 10° 409 O desde “A”. La dirección del incendio desde “B” es S 31° 209 O. ¿A que distancia de “A” se encuentra el incendio? ¿Y de “B ”?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Camilateamo12
En resumen
Teniendo en cuenta que los tres puntos (A, B, O) forman un triángulo, sabemos que los ángulos van como siguen. ∠BAO = 10. 409º ∠ABO = 31.
Teniendo en cuenta que los tres puntos (A, B, O) forman un triángulo, sabemos que los ángulos van como siguen.
∠BAO = 10.
409º
∠ABO = 31.
209º
El tercer ángulo, por propiedades de los triángulos(la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180º) tenemos qué
∠BOA = 180º - 10.
409º - 31.
209º de allí
∠BOA = 138.
328º
Ahora bien, si aplicamos la ley del seno, tendremos que
AB÷ sen (BOA) = AO÷ sen (ABO)
Sustituyendo, nos queda que la distancia buscada AO es igual a
AO = AB÷ sen (BOA)× sen (ABO)
AO = 10.
2 ÷ sen (138.
328º)× sen (31.
209º) Km
AO = 7.
95 Km
De allí la distancia entre el punto A y el incendio es 7.
95 Km.
Teniendo en cuenta que los tres puntos (A, B, O) forman un triángulo, sabemos que los ángulos van como siguen. ∠BAO = 10. 409º ∠ABO = 31.