La entrada de una mina esta formada por una semicircuferencia de 4 metros de radio y una puerta de acceso que tiene una altura en el centro de 3 metros?

El área sombreada es : A = 15.

75 m²Explicación paso a paso : Datos ; Una semicircunferenciaradio = 4 metros altura en el centro = 3 metros ∡ superiores = 120°El área de la semicircunferencia es la mitad del área de una circunferencia ; A₁ = π·r² / 2sustituir ; A₁ = π·(4)² / 2A₁ = 8·π m²El área de la puerta es la suma de las áreas de un trapecio más un rectángulo ; Trapecio : A₂ = (a + b)·h / 2Rectángulo : A₃ = L × r Calcular L : Aplicar teorema del seno : 2 / sen(60°) = L / sen(30°)Despejar L ; L = 2(sen(30°) / sen(60°))L = 2√3 / 3 m Calcular h ; h = 3 - 2√3 / 3h = 1.

845 msustituir ; A₂ = (4 + 2√3 / 3)·(1.

845) / 2A₂ = 4.

755 m²A₃ = (2√3 / 3) × (4) A₃ = 4.

62 m² El área sombreada es : A = A₁ - (A₂ + A₃) sustituir ; A = 8π - (4.

755 + 4.

62)A = 15.

75 m²Puedes ver un ejercicio relacionado aquí : brainly.

Lat / tarea / 5686836.