La edad de maria es el triple de la edad de luisa aumentada en 5 años si la diferencia de sus edades es la cuarta parte de 140 ¿cuales son sus edades?

Respuesta : María tiene 50 añosLuisa tiene 15 años Explicación paso a paso : Primero vamos a definir las ecuaciones teniendo en cuentaMaría = x Luisa = yx = 3y + 5 (primera ecuación)⇒ "edad de maria es el triple de la edad de luisa aumentada en 5 años"x - y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D" />.

140 (segunda ecuación)x - y = 35 (si multiplicas 140 por 1 y luego divides para 4, nos da 35)⇒ "diferencia de sus edades es la cuarta parte de 140"Ojo : Se puede entender que María es mayor por lo tanto debe ir primero, de lo contrario nos saldría una respuesta negativa.

Aplicamos método de sustitución.

Sustituimos x de la primera ecuación en la segunda ecuaciónx - y = 35(3y + 5 ) - y = 353y - y = 35 - 52y = 30y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B30%7D%7B2%7D" />y = 15 ⇒ edad de LuisaAhora remplazamos y en la primera ecuación x = 3y + 5x = 3 (15) + 5x = 45 + 5x = 50 ⇒ edad de MaríaPara comprobar remplazamos tanto X como Y en cualquiera de las dos ecuaciones y tiene que darnos una igualdad.

X = 3y + 5(50) = 3 (15) + 550 = 45 + 550 = 50 ⇒ comprobado x - y = 35(50) - (15) = 3535 = 35 ⇒ comprobado.