"la edad de antonio hace 8 años era el triple de la de sub hija Maria ?
"la edad de antonio hace 8 años era el triple de la de sub hija Maria . Dentro de 4 años la edad de Maria sera 5 / 9 de la edad de su padre ".
"la edad de antonio hace 8 años era el triple de la de sub hija Maria . Dentro de 4 años la edad de Maria sera 5 / 9 de la edad de su padre ".
En resumen
Tenemos. Edades hace 8 años Edad hija = x Edad padre = 3x Edades dentro de 4 años Edad hija = x + 12 Edad padre 3x + 12 x + 12 = 5 / 9(3x + 12) 9(x + 12) = 5( 3x + 12) 9x + 108 = 15x + 60 108 - 60 = 15x - 9x 48 = 6x 48 / 6 = x 8 = x Edades hace 8 años.
Tenemos.
Edades hace 8 años
Edad hija = x
Edad padre = 3x
Edades dentro de 4 años
Edad hija = x + 12
Edad padre 3x + 12
x + 12 = 5 / 9(3x + 12)
9(x + 12) = 5( 3x + 12)
9x + 108 = 15x + 60
108 - 60 = 15x - 9x
48 = 6x
48 / 6 = x
8 = x
Edades hace 8 años.
Edad hija = x = 8 años
Edad padre = 3x = 3 * 8 = 24 años.
Edades actuales.
Edad hija = 8 + 8 = 16 años
Edad del padre = 24 + 8 = 32 años.
X = edad actual de Antonio.
Y = edad actual de su hija María
Hace 8 años, la edad de Antonio era la triple de
María
x - 8 = 3 (y - 8 )
x - 8 = 3y - 24
x - 3y = - 16
dentro de 4 años, será de 5 / 9.
5 / 9 * (x + 4 ) = y + 4, entonces
5 * ( x + 4 ) = 9 * ( y + 4 )
5x + 20 = 9y + 36
5x - 9y = 16
Tenemos un sistema de ecuaciones con dos incógnitas.
X - 3y = - 16
5x - 9y = 16 multiplicamos la
1º de estas ecuaciones por ( - 3) y sumamos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3x + 9y = 48
5x - 9y = 16 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2x = 64
x = 64 / 2
x = 32
edad actual de Antonio 32 años
para la de María
x - 3y = - 16 sustituimos x = 32
32 - 3y = - 16 - 3y = - 16 - 32 - 3y = - 48
y = - 48 / ( - 3)
y = 16
edad actual de María es 16 años.
Hace 8 años ; A - 8 = 3 [ M - 8] A - 8 = 3M - 24 A 16 - - - + - - - = M. 1 3 3 Dentro de 4 años : 5 M + 4 = - - - - - ( A + 4). (2) 9 M + 4 = 5 / 9 A + 20 / 9 Reemplazamos 1 en (2) A 16 5 20 - - + - - - - + 4 = - - - -…
Ya esta en la imagen esta todo vale Saludos.