La ecuación de la línea recta que pasa por el punto ( - 4, - 2) y es perpendicular a la recta con ecuación - 3x + 18y = 47 es :
ax² + bx + c = 0
En resumen
Hola. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-3x%2B18y%3D47%5Cmathrm%7B%2C%5C%3Aque%5C%3Apasa%5C%3Apor%5C%3A%7D%5Cleft%28-4%2C%5C%3A-2%5Cright%29" /> La pendiente de la perpendicular es la inversa a la pendiente de la ecuación dada , sería M = - 6 <img src="https://tex.z-dn.net/?
Hola.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-3x%2B18y%3D47%5Cmathrm%7B%2C%5C%3Aque%5C%3Apasa%5C%3Apor%5C%3A%7D%5Cleft%28-4%2C%5C%3A-2%5Cright%29" />
La pendiente de la perpendicular es la inversa a la pendiente de la ecuación dada , sería M = - 6
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cleft%28-6%5Cright%29x%2Bb" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-2%3D%5Cleft%28-6%5Cright%29%5Cleft%28-4%5Cright%29%2Bb" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28-6%5Cright%29%5Cleft%28-4%5Cright%29%2Bb%3D-2" /> - - > Hacemos las operaciones
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%5Ccdot%20%5C%3A4%2Bb%3D-2" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D-2-24" /> - - > Despejamos b , el 24 está positivo, pasa negativo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%20%3D%20-26" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-6x-26" /> - - - - > Ecuación perpendicular.
¡Espero haberte ayudado, saludos!
Primero debemos poner la ecuación en forma de pendiente y ordenada al origen :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dmx%2Bb" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B-3x%2B18y%3D47%7D%5C%5C%7B18y%3D3x%2B47%7D%5C%5C%7By%3D%20%5Cfrac%7B3x%7D%7B18%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B47%7D%7B18%7D%7D%20%5C%5C%7By%3D%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B47%7D%7B18%7D%20%7D" />
Para que una recta sea perpendicular la pendiente la recta debe estar invertida y con signo contrario.
Entonces la pendiente de nuestra recta será - 6 y utilizamos la siguiente fórmula
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7By-y_%7B1%7D%3Dm%28x-x_%7B1%7D%7D%5C%5C%7By-%28-2%29%3D-6%28x-%28-4%29%29%7D%5C%5C%7By%2B2%3D-6x-24%7D%5C%5C%7By%3D-6x-24-2%7D%5C%5C%7By%3D-6x-26%7D%5C%5C%5C%5C%7Bsalu2.%20%3A%29%7D" />.
Tenemos. Dos rectas son perpendiculares cuando su pendiente es inversa y de signo contrario. - 4x + 32y = 26 32y = 4x + 26 y = (4x + 26) / 32 y = 4x / 32 + 26 / 32 y = x / 8 + 13 / 16 El valor de la pendiente(m) lo da…
Hallando la pendiente de la recta - 9x + 162y = 46 m = - a / b m = - ( - 9) / 162 = 1 / 18 por se perpendicular es inversa y negativa m2 = - 1 / m m2 = - 1 / (1 / 8) m2 = - 8 de la ecuación punto pendiente y - 5 = - 8…
Ahí tienes la foto : ).