La ecuación de la demanda mensual para una industria de aparatos electrodomésticos es calculada por P = 60 - 10 - 5x donde “p” es medido en dólares y “x” en millares de kw / h?

X = millares de Kw / h costos fijos = $ 7.

000. 000 por mes costos variables = $ 30 por millar de Kw / h generado Función costo : C(x) = 7 * 10⁶ + 30x Determinar : x = ?

Precio = ?

Correspondientes por millares de Kw / h que maximizan el beneficio de la empresa .

U(x) = I(x) - C(x) SOLUCIÓN : Para resolver el ejercicio planteado se procede a escribir la ecuación que representa el beneficio y luego se deriva y se iguala a cero, para encontrar el valor que maximiza el beneficio, de la siguiente manera : Formula de la ecuación de beneficio o utilidad : U(x ) = I(x) - C(x) U(x) = P * x - ( 7 * 10⁶ + 30x ) U(x) = (60 - 10⁻⁵x ) * x - 7 * 10⁶ - 30x U(x) = 60x - 10⁻⁵x² - 7 * 10⁶ - 30x U(x) = - 10⁻⁵x² + 30x - 7 * 10⁶ Se deriva , resultando : U'(x) = - 2 * 10⁻⁵x + 30 U'(x) = 0 - 2 * 10⁻⁵x + 30 = 0 x = - 30 / - 2 * 10⁻⁵ x = 1500000 Kw / h.

Maximiza la utilidad .

P = 60 - 10⁻⁵x = 60 - 10⁻⁵ * 1500000 = 45 el precio sera de P = $45 .