La distancia que hay de un punto hacia los extremos de un lago son de 145 y 215 metros, mientras que el angulo entre las 2 vusuales es de 56 grados 10'. Calcula la distancia entre los extremos del lago (leyes de coseno).
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Jos2910
En resumen
Respuesta : Explicación paso a paso : La distancia que hay de un punto hacia los extremos de un lago son de 145 y 215 metros, mientras que el angulo entre las 2 visuales es de 56 grados 10'. Calcula la distancia entre los extremos del lago.
Respuesta : Explicación paso a paso : La distancia que hay de un punto hacia los extremos de un lago son de 145 y 215 metros, mientras que el angulo entre las 2 visuales es de 56 grados 10'.
Calcula la distancia entre los extremos del lago.
Se forma un triángulo donde conoces dos lados (145 y 215) y el ángulo comprendido que es 56º 10' .
Que convierto a sistema decimal.
56º 10' = 56 grados enteros + 1 / 6 de grado = 337 / 6 = 56, 17º
Lado "a" = distancia pedida.
Ángulo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20" /> = 337 / 6
Lado "b" = 145 m.
Lado "c" = 215 m.
Teorema del coseno :
a² = b² + c² - 2·a·b·cos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20" />
Cos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20" /> = Cos56, 17 = 0, 55
a² = 145² + 215² - 2·145×215×0, 55 = 21025 + 46225 - 34292, 5 = 32957, 5
a = √32957, 5 = 181, 54 m.
Es la respuesta.
Saludos.
Respuesta : Explicación paso a paso : La distancia que hay de un punto hacia los extremos de un lago son de 145 y 215 metros, mientras que el angulo entre las 2 visuales es de 56 grados 10'.
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