La diferencia entre los cuadrados de dos números pares consecutivos es “x”?
La diferencia entre los cuadrados de dos números pares consecutivos es “x”. ¿Cuál es la suma del mayor número y el triple del menor?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Felipelozanomeosvoiq
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Los números serán
2n y 2n + 2
(2n + 2)² - (2n)² = x
4n² + 8n + 4 - 4n² = x
8n + 4 = x
4(2n + 1) = x
2n + 1 = x / 4
2n = x / 4 - 1
2n = (x - 4) / 4
El menor número es (x - 1) / 4
Y como el mayor es 2n + 2 le sumaremos 2
Mayor = (x - 1) / 4 + 2 = > (x - 1 + 8) / 4 = > (x + 7) / 4
Menor = (x - 1) / 4
Ahora el enunciado nos dice
Mayor + 3(menor)
(x + 7) / 4 + 3(x - 1) / 4 = (x + 7) / 4 + (3x - 3) / 4 = (4x + 4) / 4 = > x + 1
Respuesta = > x + 1
Saludos Ariel.
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