La diferencia de las diagonales de un rombo es de 2 m. Si a las dos las aumentamos en 2 m el área aumenta en 16 m2. Calcula las longitudes de las diagonales, el perímetro y el área de dicho rombo.
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En resumen
Veamos. Sean D y d las dos diagonales. (omito las unidades) 1) D - d = 2 (1) 2) El área de un rombo es el semi producto entre sus diagonales.
Veamos.
Sean D y d las dos diagonales.
(omito las unidades)
1) D - d = 2 (1)
2) El área de un rombo es el semi producto entre sus diagonales.
Según el enunciado : (D + 2) (d + 2) / 2 = D d / 2 + 16 ; o bien :
(D + 2) (d + 2) = D d + 32 ; quitamos paréntesis :
D d + 2 D + 2 d + 4 = D d + 32 ; simplificamosy nos queda ;
D + d = 14 ; sumamos con la ecuación (1) ; resulta
2 D = 16 ; de modo que D = 8 ; queda entonces d = 4
Entre las dos diagonales y los cuatro lados se forman cuatro triángulos rectángulos iguales de catetos 4 y 3
El lado mide entones L = √(4² + 3²) = 5
El perímetro es P = 4 L = 20
El área es 8 .
6 / 2 = 24
Saludos Herminio.
Veamos. Sean D y d las dos diagonales. (omito las unidades) 1) D - d = 2 (1) 2) El área de un rombo es el semi producto entre sus diagonales.
Respuesta : no se Explicación paso a paso :
P = 52 52 : 4 = 13 (4 son los lados del rombo) (13 es lo que mide cada lado) Si el área del rombo es A = D×d / 2 tenemos que hallar cuánto mide la diagonal mayor, porque ya sabemos que la menor mide 10cm. Entonces…