La diferencia de dos numeros racionales es siempre un número racional?

Un número racional está dado por :

n / m, donde n y m son enteros y m diferente de 0.

Si sumas dos números así :

a / b + c / d, ambos racionales, con a, b, c, d enteros, y b, d diferentes de 0 :

obtienes :

(a * d + b * c) / (b * d), por propiedades de los números enteros :

a * d + b * c y b * d son enteros, por lo tanto la suma de dos números racionales será un número racional.