La diferencia de dos números es 60 y su MCMes 120?

C. M ( mínimo común múltiplo) y M.

C. D ( máximo común divisor).

Inicialmente tenemos dos condiciones : 1 - x - y = 60 2 - M.

C. M(x, y) = 120 Por otra parte vamos a identificar las variables.

M. C.

M(x, y) = m M.

C. D(x, y) = d Por teoria de M.

C. M y M.

C. D se cumple que : x = d·α.

(1)y = m·β.

(2)m = d·α·β.

(3)Donde alfa y beta son constantes proporcionales, es decir, son números primeros de y y x.

Ahora, teniendo planteado estas condiciones e igualdades, procedemos a calcular.

La ecuaciones 1 y 2 se sustituyen en la condición (1), tenemos : d·α - d·β = 60 d(α - β) = 60.

(4)Tenemos ademas la igualdad 3 : 120 = d·α·β.

(5) Ahora procedemos a dividir la expresión 5 entre la 4, tenemos : (120 / 60) = (d·α·β) / [d(α - β)]Simplificamos y nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Calpha%5Cbeta%7D%7B%5Calpha%20-%20%5Cbeta%7D%20%20" /> Ahora la expresión anterior la podemos reescribir como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%2A1%7D%7B2-1%7D%3D%20%5Cfrac%7B%5Calpha%5Cbeta%7D%7B%5Calpha%20-%20%5Cbeta%7D%20%20" />Por tanto podemos concluir que α = 2 y β = 1, entonces : 60 = d·(2)·(1) d = 30 x = d·α → x = 30·(2) = 60 y = m·β → y = 120·(1) = 120 Por tanto los números son 60 y 120, la suma de las cifras de 120 es 3.