La diferencia de dos números es 18 y el mínimo común múltiplo es 528?
La diferencia de dos números es 18 y el mínimo común múltiplo es 528. Determina la suma de cifras del menor número.
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En resumen
Hola! Lo primero que debemos hacer es descomponer en factores primos el mcm de los números buscados (En este caso A y B), ya que sabemos que el Mcm es igual a los factores comunes con su máximo exponente y los factores no comunes entre ellos.
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Mejor respuesta
Hola!
Lo primero que debemos hacer es descomponer en factores primos el mcm de los números buscados (En este caso A y B), ya que sabemos que el Mcm es igual a los factores comunes con su máximo exponente y los factores no comunes entre ellos.
Mcm(A, B) = 528
528 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 11 = 2⁴ x 3 x 11
Esto quiere decir que aunque sea uno de los números buscados, sin importar si es el mayor o el menor, está conformado por al menos uno de los factores.
Entonces este número puede ser :
16 ya que 2⁴ = 16
33 ya que 3 x 11 = 33
o 48 ya que 2⁴ x 3 = 48
Si a 16 le sumamos 18, asumiendo que sea el número menor, el resultado es 34, cuya descomposición en factores es 2 x 17.
Como 17 no está incluido en la descomposición por factores de 528, descartamos el número 16.
Si a 33 le restamos 18, el resultado es 15 y su descomposición en factores es 3 x 15.
Si a 33 le sumamos 18, el resultado es 51 y la descomposición en factores es 3 x 17.
Por lo tanto, descartamos el número 33
Si a 48 le restamos 18, el resultado es 30 y su descomposición en factores primos es 2 x 3 x 5.
Si a 48 le sumamos 18, el resultado es 64 y su descomposición en factores primos es 2 x 3 x 11 que coincide con los factores primos del Mcm.
Entonces el número menor es 48, el número mayor es 64 y la sumatoria de las cifras del número menor es 4 + 8 = 12
Saludos!
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La diferencia de dos números es 18 y el mínimo común múltiplo es 528?
Hola!
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