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La diferencia de 2 números enteros es a su cociente como el menor es a 10?

La diferencia de 2 números enteros es a su cociente como el menor es a 10. ¿Cuál es la menor semisuma de dichos números?

En resumen

Atención : No lo voy a detallar tanto ya que es largo la resolución. Bueno empezamos : Números(a, b) ; a > b <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba-b%7D%7B%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Alexfabi6285
8

Atención : No lo voy a detallar tanto ya que es largo la resolución.

Bueno empezamos :

Números(a, b) ; a > b

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba-b%7D%7B%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bb%7D%7B10%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bab-%20b%5E%7B2%7D%20%7D%7Ba%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bb%7D%7B10%7D%20" />

10ab - 10b ^ 2 = ab

9ab = 10b ^ 2

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7D%20" />

∴<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7B2%7D%20" /> = 9, 5

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