La diagonal de un rectangulo mide 26 cm y el perimetro 68 cm?
La diagonal de un rectangulo mide 26 cm y el perimetro 68 cm. Halla los lados del rectangulo.
3Ale162
Mejor respuesta
PaolaKoe15
Los lados del rectángulo miden 24 y 10 cm ⭐Explicación paso a paso : El perímetro del rectángulo es de 68 cm : Perímetro = 2 * (a + l)68 = 2 * (a + l)68 / 2 = a + l34 = a + l Despejando a "a" : a = 34 - l Expresamos la diagonal del rectángulo por Pitágoras ; la diagonal mide 26 cm : d² = a² + l²26² = (34 - l)² + l²676 = 34² - 68l + l² + l²676 = 1156 - 68l + 2l² Ecuación de 2do grado : 2l² - 68l + 480 = 0 Hallamos una raíz solución : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-b%5C%3A%5E%7B%2B%7D_%7B-%7D%20%5Csqrt%7B%7Bb%7D%5E%7B2%7D-4ac%7D%7D%7B2a%7D%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bl%3D%5Cfrac%7B-%28-68%29%2B%5Csqrt%7B%7B68%7D%5E%7B2%7D-4%2A2%2A480%7D%7D%7B2%2A2%7D%3D24cm%7D" /> El ancho mide : a = 34 - 24a = 10 cm Los lados del rectángulo miden 24 y 10 cm Igualmente, puedes consultar : brainly.
Lat / tarea / 5620514.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Monicacizanickyyy
Llamaremos a uno de los lados del rectángulo 'x' y al otro 'y'.
Nos dicen que su perímetro, es decir, la suma de todos sus lados es de 68 cm.
Por lo que 2x + 2y = 68.
Debemos calcular otra ecuación para resolver el sistema.
Nos dice que la diagonal es de 26 cm, por lo que debemos utilizar el teorema de Pitágoras (a2 + b2 = c2).
Llamaremos a la hipotenusa c, por lo que con estos datos sustituimos en la ecuación x2 + y2 = 26 * 26.
Ya tenemos nuestro sistema, que es 2x + 2y = 68 ~ x2 + y2 = 26 * 26 y simplificamos la primera ecuación dividiendo entre 2~ x + y = 34 y despejamos x o y> x = 34 - y sustituyendo x en la segunda ecuación del sistema.
X + y = 34 - - - - > x = 34 - y
(34 - y)2 + 2y = 68
1156 + y2 - 68y = 68
y2 - 68y + 1156 - 68 = 0
y2 - 68y + 1088 = 0 resolvemos la ecuación de segundo grado y obtenemos dos soluciones
y1 = 10 ; y2 = 24
Un lado mide 10cm y otro 24cm.
