La diagonal de un cuadro mide 10 raiz de 2?
La diagonal de un cuadro mide 10 raiz de 2. Calcula la longitud del lado.
En resumen
Para empezar, hay que aclarar que trataremos el problema con un Teorema de Pitágoras (a² + b² = c²), porque la diagonal de un cuadrado lo divide para formar dos triángulos rectángulos.
Mejor respuesta
10
Para empezar, hay que aclarar que trataremos el problema con un Teorema de Pitágoras (a² + b² = c²), porque la diagonal de un cuadrado lo divide para formar dos triángulos rectángulos.
Hipotéticamente tomaremos uno de los triángulos, donde c corresponde al valor de la hipotenusa (en este caso la diagonal del cuadrado), mientras que a y b serían los catetos (que corresponden a los valores de los lados).
Dado que a y b corresponden al mismo valor (pues son 2 de los lados de un cuadrado, cuyos "lados" tienen la misma longitud) los llamaremos L
A la hipotenusa, c, la llamaremos D, pues pertenece al valor de su diagonal
Entonces el teorema quedaría modificado de la siguiente manera :
L² + L² = D²
2L² = D²
Esa es la expresión que usaremos para resolver el planteamiento
Como lo que requerimos es el valor del lado (L), pues lo despejamos en la nueva expresión :
2L² = D²
L² = (D²) / 2
L = √(D² / 2)
Y, extrayendo el término cuadrático D² del radical de índice 2, nos quedaría :
L = D / √2
Ahora, solo reemplacemos los valores en esta nueva fórmula :
L = (10√2) / √2
L = 10
Por tanto, EL VALOR DE CADA UNO DE LOS LADOS DE ESE CUADRADO ES DE 10.
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