* la derivada de la función y = √x, es : * la derivada de la función 1 / x², es : * lim - >2(x² - 4x + 1), es * lim - >3 (x - 2) / (x + 2), es * lim - >2 (x - 4) / (x² + 4), es Agradezco si me ayudan con estos temas. No soy buena para el cálculo. Lo siento. Y es para exámen. Gracias.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Kikesp
En resumen
SOLUCIÓN۞ HØlα! ✌Recordemos algunas propiedades de derivadas <img src="https://tex.z-dn.net/?
SOLUCIÓN۞ HØlα!
✌Recordemos algunas propiedades de derivadas <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7Bf%28x%29%20%3D%20x%5En%20%5CRightarrow%20f%27%28x%29%20%3D%20nx%5E%7Bn-1%7D%7D%7D%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7Bf%28x%29%20%3D%5Cdfrac%7Bg%28x%29%7D%7Bh%28x%29%7D%5CRightarrow%20f%27%28x%29%20%3D%20%5Cdfrac%7Bg%27%28x%29h%28x%29-h%27%28x%29g%28x%29%7D%7B%5Bh%28x%29%5D%5E2%7D%7D%7D%7D" />Sabiendo esto derivemos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2A%20y%20%3D%20%5Csqrt%7Bx%7D%5C%5C%5C%5Cy%20%3D%20x%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%5C%5C%5C%5Cy%27%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D-1%7D%5C%5C%5C%5Cy%27%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%20x%5E%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%5C%5C%5C%5Cy%27%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7By%27%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7D%7D%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2A%20y%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D%5C%5C%5C%5Cy%27%20%3D%20%5Cdfrac%7B%281%29%27%28x%5E2%29-%28x%5E2%29%27%281%29%7D%7B%28x%5E2%29%5E2%7D%5C%5C%5C%5Cy%27%20%3D%20%5Cdfrac%7B0%20-%202x%7D%7Bx%5E4%7D%5C%5C%5C%5Cy%27%20%3D%20%5Cdfrac%7B-2x%7D%7Bx%5E4%7D%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7By%27%20%3D%20-%5Cdfrac%7B2%7D%7Bx%5E3%7D%7D%7D%7D" />Para los límites reemplazaremos el valor al que tiende "x" siempre y cuando no exista la indeterminación, en todos estos casos no existe, así que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2A%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%202%7D%20%7Bx%5E2%20-4x%2B1%7D%20%3D%202%5E2-4%282%29%20%2B%201%3D%5Cboldsymbol%7B-3%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%20%2A%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%203%7D%20%7B%5Cdfrac%7Bx-2%7D%7Bx%2B2%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B3-2%7D%7B3%2B2%7D%20%3D%20%5Cboldsymbol%7B%5Cdfrac%7B1%7D%7B5%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%20%2A%5Clim_%7Bx%20%5Cto%202%7D%20%7B%5Cdfrac%7Bx-4%7D%7Bx%5E2%20%2B4%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B2-4%7D%7B2%5E2%2B4%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B-2%7D%7B8%7D%20%3D%5Cboldsymbol%7B-%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D%7D" />.
SOLUCIÓN۞ HØlα! ✌Recordemos algunas propiedades de derivadas <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuesta : podrias aser la grafica porfaExplicación paso a paso :
Saludos espero que te ayude.
Usando la definición de derivada : obtenemos que f'(x) = 4x + 3Tenemos la función : f(x) = 2x² + 3xUsando la ecuación de la derivada dada : tenemos que : .
Aplicando el concepto de limite sobre la gráfica de la función f(x) podemos decir que : lim(x→ - ∞) f(x) = - ∞lim(x→ + ∞) f(x) = + ∞lim(x→ 0⁻) f(x) = + 1lim(x→ 0⁺) f(x) = - 2lim(x→ 2⁻) f(x) = - 2lim(x→ 2⁺) f(x) = - 0.…