De acuerdo con la definición de derivada de una función f´(x) = lim┬(h→0)〖(f(x + h) - f(x)) / h〗 Calcular la derivada de las siguientes funciones siguiendo el proceso del límite :
En resumen
Usando la definición de derivada : obtenemos que f'(x) = 4x + 3Tenemos la función : f(x) = 2x² + 3xUsando la ecuación de la derivada dada : tenemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Usando la definición de derivada : obtenemos que f'(x) = 4x + 3Tenemos la función : f(x) = 2x² + 3xUsando la ecuación de la derivada dada : tenemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%20%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7Bf%28x%2Bh%29-f%28x%29%7D%7Bh%7D%20%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B2%2A%28x%2Bh%29%5E%7B2%7D%20%2B%203%2A%28x%2Bh%29%20-%282x%5E%7B2%7D%2B3x%29%7D%7Bh%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B2x%5E%7B2%7D%20%20%2B%204xh%20%2B%202h%5E%7B2%7D%20%2B%203x%20%2B%203h%20-2x%5E%7B2%7D-3x%7D%7Bh%7D%20%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B%204xh%20%2B%202h%5E%7B2%7D%20%2B%203h%7D%7Bh%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B%20h%2A%284x%20%2B%202h%20%2B%203%29%7D%7Bh%7D%20%3D%20%5Clim_%7Bh%20%5Cto%200%7D%204x%20%2B%202h%20%2B%203%20%3D%204x%20%2B%203" />.
¿cuáles son tus funciones. Quieres ejemplos? Saludos.
a) f(x) = - 5x + 2 f'(x) = limh→0 [ ( - 5 * (x + h) + 2 ) - ( - 5x + 2)] / h = lim h→0 - 5h / h = - 5 b) f(x) = 2x2 + x f'(x) = lim h→0 [ ( 2 * (x + h)² + x + h ) - ( 2x² + x )] / h = limh→0 (4xh + 2h² + h) / h f'(x) =…
La derivada es un límite, luego la relación es total. Lo que pasa es que una te hayan enseñado el límite.
Explicación paso a paso : El últimos es f(x) = - 1 / 2xraiz de x.