La demanda mensual x, de cierto artículo al precio de p dólares por unidad está dada por la relación x = 1350 - 45p . El costo de la mano de obra y del material con que se fabrica este producto es de $5 por unidad y los costos fijos son de $2000 al mes. ¿Qué precio por unidad p deberá fijarse al consumidor con objeto de obtener una utilidad máxima mensual?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Kati4ta3maivane
En resumen
El precio por unidad p que deberá fijarse al consumidor con objeto de obtener una utilidad máxima mensual es de : p = $17. 5 .
El precio por unidad p que deberá fijarse al consumidor con objeto de obtener una utilidad máxima mensual es de : p = $17.
5 . El precio por unidad p que deberá fijarse al consumidor con objeto de obtener una utilidad máxima mensual se calcula mediante la aplicación de la fórmula de utilidad, la cual es la diferencia entre ingreso y costo total, de la siguiente manera : demanda mensual = x precio = p dolares / unidad = ?
Costo de mano de obra y material de fabricación = $5 / unidad costos fijos = $2000 al mes Utilidad máxima mensual ⇒ U max x = 1350 - 45p ⇒ se despeja p : p = ( 1350 - x) / 45 = 30 - x / 45 U(x) = I(x) - C(x) Utilidad U(x) = p * x - ( 5x + 5000 ) U(x) = 30x - x² / 45 - 5x - 5000 U(x) = 25x - x² / 45 - 5000 U(x) = - x² + 1125x - 225000 se deriva y se iguala a cero : - 2x + 1125 = 0 x = 1125 / 2 = 562.
5 p = 30 - 562.
5 / 45 p = $ 17.
5 el precio por unidad para que la utilidad sea máxima.
El precio por unidad p que deberá fijarse al consumidor con objeto de obtener una utilidad máxima mensual es de : p = $17. 5 .
Respuesta : Como puedo Verificamos mediante el uso del software GeoGebra'''.
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