La corriente I (en amperios) en un circuito de corriente alterna en el instante t(segundos) esta dada por :I = 30sen (50 πt - 50 π / 3)a) ¿Cual es el valor minimo de t para el cual I es de 15?

A) Resolvemos la ecuación : 15 = 30 sen(50 π t - 50 π / 3)sen(50 π t - 50 π / 3) = 15 / 30 = 0, 5El ángulo (en radianes) cuyo seno vale 0, 5 es π / 6Por lo tanto : 50 π t - 50 π / 3 = π / 6 ; cancelamos π50 t - 50 / 3 = 1 / 650 t = 1 / 6 + 50 / 3 = 101 / 6t = 101 / 300.

Este valor no es el mínimo.

Necesitamos el período del movimientoω = 2 π / T = 50 π ; por lo tanto T = 2 / 50 = 0, 04 segundosEl período es el mínimo tiempo en cumplir un ciclo completo.

En 101 / 300 hay varios períodosN = (101 / 300) / 0, 04 ) = 8, 41666Quitamos el número entero de períodos : queda 0, 41666Este valor multiplicado por el período nos dará el instante para el cual es I = 150, 416666 .

0, 04 = 0, 0166 segundosVerificamos : I = 30 sen(50 π .

0, 0166 - 50 π / 3) ≅ 15 (calculadora en radianes)b) 30 es el valor de la intensidad máximac) Ya calculado antes.

Adjunto gráfico a escala donde se aprecia el valor hallado en a)Saludos Herminio.