La circunferencia es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano que equidistan de otro punto del mismo plano, llamado Centro. Una circunferencia pasa por el punto ( - 4, y). Hallar el valor de y, si el radio mide 11 unidades.
Ecuación de la circunferencia :
( x - h ) ^ 2 + ( y - k ) ^ 2 = r ^ 2
Por lo tanto, debemos asumir que la circunferencia tiene centro en el origen para que la ecuación solo tenga una variable⇒ y
Centro(h, k)⇒ Centro(0, 0)
La ecuación queda descrita como :
x ^ 2 + y ^ 2 = 121
Si la circunferencia pasa por el punto ( - 4, y )
(x, y) = ( - 4, y)
Sustituyendo en la ecuación de circunferencia :
( - 4) ^ 2 + y ^ 2 = 121
16 + y ^ 2 = 121
y ^ 2 = 121 - 16
y = + / - √105
La circunferencia pasa por dos puntos que comparten el mismo valor de la abscisa ( x = - 4 )
P1( - 4, √105 ) y P2( - 4, - √105 )
Al dibujar la circunferencia, podrás notarlo mejor.
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Circunferencia! Ya que la circunferencia tiene un centro, y del centro al arco, todos los puntos tienen la misma distancia.
La ecuación general de la circunferencia tiene la siguiente forma : donde h y k son las coordenadas del centro. Es necesario reescribir mediante el álgebra la ecuación dada para obtener la forma presentada anterior ya…
El radio es la distancia que hay entre el centro de la circunferencia y cualquiera de sus puntos que la forman en tu caso este valor sera 7, 6. El diametro sera la medida correspondiente a tener dos radios en tu caso…
Aplicando distancia entre dos puntos. Datos : x1 : 5 y1 : k x2 : 12 y2 : 6 r : 7 centro de la circunferencia. H ; k ≈ 5 ; 6 r : radio = 7 reemplazando : (x - h)² + (y - k)² = r² (x - 5)² + (y - 6)² = 7².
Justamente el radio es la distancia de (0, 0) a (13, 7) Radio = distancia = raiz ( (7 - 0) ^ 2 + (13 - 0) ^ 2 ) = raiz ( 7 ^ 2 + 13 ^ 2 ) = raiz ( 49 + 169 ) radio de la circunferencia = raiz de 218 = 14. 764823.
Dada la siguiente ecuación de la circunferencia : 3X² + 3Y² - 12X + 18Y - 9 = 0 A = 3 B = 3 C = - 12 D = 18 E = - 9 Ecuación del Centro de la circunferencia : ( - C / 2 ; - D / 2) ( - 12 / 2 ; - 18 / 2) ( - 6, - 9)…