La circunferencia es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano que equidistan de otro punto del mismo plano, llamado Centro. Una circunferencia pasa por el punto ( - 4, y). Hallar el valor de y, si el radio mide 11 unidades.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Karincarenchro
Ecuación de la circunferencia :
( x - h ) ^ 2 + ( y - k ) ^ 2 = r ^ 2
Por lo tanto, debemos asumir que la circunferencia tiene centro en el origen para que la ecuación solo tenga una variable⇒ y
Centro(h, k)⇒ Centro(0, 0)
La ecuación queda descrita como :
x ^ 2 + y ^ 2 = 121
Si la circunferencia pasa por el punto ( - 4, y )
(x, y) = ( - 4, y)
Sustituyendo en la ecuación de circunferencia :
( - 4) ^ 2 + y ^ 2 = 121
16 + y ^ 2 = 121
y ^ 2 = 121 - 16
y = + / - √105
La circunferencia pasa por dos puntos que comparten el mismo valor de la abscisa ( x = - 4 )
P1( - 4, √105 ) y P2( - 4, - √105 )
Al dibujar la circunferencia, podrás notarlo mejor.
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