La circunferencia de un circulo se divide en cuatro arcos que forman la razon 1 : 2 : 4 : 5?
La circunferencia de un circulo se divide en cuatro arcos que forman la razon 1 : 2 : 4 : 5. ¿cuanto miden loa respectivos angulos centrales?
En resumen
De la ecuación L = R * α se deduce que la longitud de arco (L) es propocional al ángulo (α) y están relacionados por el rádio (R). Por lo anterior si los arcos están en dicha proporción, los ángulos también lo estarán.
Mejor respuesta
De la ecuación L = R * α se deduce que la longitud de arco (L) es propocional al ángulo (α) y están relacionados por el rádio (R).
Por lo anterior si los arcos están en dicha proporción, los ángulos también lo estarán.
Entonces :
α1 / 1 = α2 / 2 = α3 / 4 = α4 / 5 = k
α1 = k
α2 = 2k
α3 = 4k
α4 = 5k
A la circunferencia completa le corresponde 360.
Α1 + α2 + α3 + α4 = 360
k + 2k + 4k + 5k = 360
12k = 360
k = 30
α1 = 30
α2 = 2 * 30 = 60
α3 = 4 * 30 = 120
α4 = 5 * 30 = 150.
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