La cantidad de estudiantes de cierto colegio es mayor que 900 y menor que 1000?
La cantidad de estudiantes de cierto colegio es mayor que 900 y menor que 1000. Al hacer grupos de 5, 6, 9 y 11 estudiantes, siempre sobra 1 cuantos hay en el colegio?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Juanidelgado
En resumen
Buscamos un núimero que al ser dividido por cada uno de los números indicados resulte en división exacta.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Buscamos un núimero que al ser dividido por cada uno de los números indicados resulte en división exacta.
Este número es su mcm
Por descomposición en factores primos
5 6 9 11 / 2
5 3 9 11 / 3
5 1 3 11 / 3
5 1 1 11 / 5
1 1 1 11 / 11
1 1 1 1 mcm(5, 6, 9, 11) = 2x3 ^ 2x5x11 = 990
Este número cumple la condición impuesta : 900 < 990 < 1000
Como al dividir siempre sobre 1, sumamos 1 990 + 1 = 991 Hay 991 estudiantes.
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Respuesta 2
Respuesta : 991Explicación paso a paso : Si al hacer grupos no sobrara ningún estudiante, el número de alumnos sería divisible por todos y cada uno de los números indicados.
Siendo asi, sería divisible por su mcm 5 6 9 11 / 2 5 3 9 11 / 3 5 1 3 11 / 3 mcm(5, 6, 9, 11) = 2x3 ^ 2x5x11 = 990 5 1 11 / 5 1 11 / 11 1
Como al hacer grupos siempre sobra 1, agregamos 1 que dara el total de alumnos 990 + 1 = 991.
Preguntas frecuentes
La cantidad de estudiantes de cierto colegio es mayor que 900 y menor que 1000?
Buscamos un núimero que al ser dividido por cada uno de los números indicados resulte en división exacta.
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