La cancha de basquetbol de mi escuela tiene un perímetro de 28 metros y un area de 45 metros cuadrados ¿Cuantos metros mide largo y cuantas de ancho la cancha? Porfavor ayudenme es para hoy.
Primero tenemos que saber que una cancha de basquet tiene una forma rectangular, por lo que usaremos la formula del área de un rectángulo y de su perímetro
A = a * b donde a = altura y b = base - - - - - - >área
P = 2a + 2b - - - - - - - >perímetro
Como ya conozco el área y el perímetro sustituyo los valores en las formulas
45 = a * b (I)
28 = 2a + 2b (II)
Esto se convierte inmediatamente en un sistema de ecuaciones que resolveremos por el metodo de sustitución
De (I) 45 = a * b - - - - - - >b = 45 / a y sustituyo en (II) 28 = 2a + 2(45 / a) - - - - - - - >28 = 2a + 90 / a multiplico la ecuación por "a" y queda 28a = 2a² + 90 - - - - - - - >2a² - 28a + 90 = 0
Resolvemos la ecuación cuadrática y nos da dos posibles resultados donde a = 5 o a = 9 y dicho resultado se sustituirá en la ec (I) para obtener el resultado de la base.