La base mayor de un trapezoide isósceles mide 10 mlos lados NO paralelos : 7 mlos angulos de la base 70º¿Cual es la LONGITUD de una de las DIAGONALES?

Mira imagen adjunta.

Para la diagonal, la figura de la izquierda.

Con calculadora.

Cos. 70º = 0, 342

Teorema del coseno para este caso :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%3Db%5E2%2Bc%5E2-2ab%2Acos%5C%20A" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%3D10%5E2%2B7%5E2-2%2A10%2A7%2A0%2C342%3D149-47%2C88%3D101%2C12%20%5C%5C%20a%3D%20%5Csqrt%7B101%2C12%7D%20%3D10%2C06%5C%20m." />

La diagonal mide 10, 06 m.

(aprox.

Por exceso)

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Para la pregunta del área mira la figura de la derecha.

Primero hay que deducir lo que mide la base menor y para llegar a eso, primero hay que deducir cuánto miden los ángulos que forma esa base con los lados oblicuos.

Eso se calcula fácilmente sabiendo que en cualquier cuadrilátero, la suma de sus ángulos SIEMPRE nos dará 360º, por tanto, sabiendo que los ángulos que forma la base mayor son de 70º, hacemos esta operación :

360 - (70 + 70) = 360 - 140 = 220º es la suma de los dos ángulos superiores que al dividir por 2 nos dará lo que mide cada uno, es decir : 110º.

Ya lo he anotado en la figura de la derecha.

Pero a partir de aquí ya le estoy dando muchas vueltas y no consigo encontrar la manera de calcular la base menor y luego la altura, datos necesarios para llegar a la solución que es calcular el área.

Lo siento.

Tengo que irme a la cama que ya va a ser medianoche aquí en España.

Saludos.